Rumus Lengkap Segitiga Sama Kaki
Segitiga yang kali ini akan kita bahas
adalah jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya yaitu segitiga sama
kaki, dimana sebelumnya dalam Rumus Matematika kita telah membahas mengenai segitiga sama sisi
baik dalam mencari luasnya maupun kelilingnya. Agar kita lebih memahami
mengenai segitiga sama kaki marilah kita simak bersama penjelasan
mengenai segitiga sama kaki berikut.
Merupakan segitiga yang dua dari tiga
sisinya sama panjang, berdasarkan gambar diatas maka sisi yang sama
panjang adalah sisi AC dan sisi BC. Pada segitiga sama kaki terdapat dua
sudut yang sama besarnya, berdasrkan gambar diatas sudut A dan sudut B
merupakan sudut yang sama besar. Sedangkan sudut C disebut sebagai sudut
puncak.
Rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga sama kaki adalah sebagai berikut.
Luas segitiga = ½.alas.tinggi
Keliling segitiga = alas + 2.sisi miring
Perhatikan beberapa contoh soal berikut
contoh soal 1
Diketahui sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang alas 10cm, dan tinggi 12cm, tentukan luas dan kelilingnya?
Penyelesaian :
Diket : alas = 10cm
tinggi = 12cm
Dit : luas dan keliling ?
Jawab :
luas = ½.alas.tinggi
luas = ½. 10 . 12
luas = 60 cm²
karena sisi miring belum diketahui maka
kita blm dapat menghitung kelilingnya, mari kita hitung dulu sisi
miringnya. sebuah segitiga sama kaki itu sebenarnya adalah dua buah
segitiga siku2, perhatikan gambar segitiga ABC diatas. Perhatikan
segitiga ACE, berdasarkan soal ini berarti panjang alas AE adalah 5cm,
dan panjang CE adalah 12cm. Sehingga untuk mencari panjang AC kita dpt
menggunakan phytagoras.
AC² = AE²+CE²
AC² = 5²+ 12²
AC² = 25 + 144
AC² = 169
AC = √169
AC = 13 CM
keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
keliling = 10 + 13 + 13
keliling = 33 cm
contoh soal 2
Sebuah segitiga sama kaki diketahui memiliki keliling 32cm dan alas 12cm. Tentukan berapakah luasnya?
Penyelesaian :
Diket : keliling = 32 cm
alas = 12 cm
Dit : luas?
Jawab :
keliling = alas + 2.sisimiring
32 = 12 + 2.sisimiring
32 – 12 = 2. sisi miring
20 = 2. sisi miring
sisi miring = 20/2
sisi miring = 10 cm
kita bisa mencari tinggi segitiga
menggunakan phytagoras dan membagi segitiga sama kaki tersebut menjadi
dua buah segitiga seperti pada gambar segitiga ABC diatas.
Perhatikanlah segitiga ACE, panjang alas AE = 12/2 = 6cm, dan panjang AC
= 10 cm maka kita dapat menghitung panjang CE menggunakan rumus
phytagoras seperti berikut ini.
CE² = AC² – AE²
CE² = 10² – 6²
CE² = 100 – 36
CE² = 64
CE = √64
CE = 8 cm
Sehingga,
luas = ½ . alas . tinggi
luas = ½ . 12 . 8
luas = 48 cm²
Itulah penjelasan mengenai segitiga sama
kaki baik dari pengertian segitiga sama kaki sendiri, rumus dalam
menghitung luas segitiga sama kaki dan juga kelilung segitiga sama kaki
serta penerapan dalam soal. Semoga variasi soal yang diberikan dapat
memudahkan temen-temen memahami mengenai cara menghitung luas dan
keliling segitiga sama kaki sehingga jika temen-temen bertemu dengan
soal yang berhubungan dengan segitiga sama kaki akan dengan mudah
mengerjakannya. Semoga bermanfaat dan selamat belajar.
Rumus Luas dan Keliling Segitiga Sama Sisi
SEGITIGA SAMA SISI
2. Ketiga sudutnya sama besar (ingatlah bahwa jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°).
3. Memiliki tiga simetri putar.
4. Memiliki tiga simetri lipat.
Untuk mencari Luas dan keliling segitiga sama sisi kita bisa menggunakan rumus berikut ini.
Rumus Luas segitiga sama sisi = (a²/4)√3
Rumus Keliling segitiga sama sisi = 3.a
dimana a adalah panjang sisi.Perhatikan beberapa contoh soal berikut.
1. Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5cm, carilah berapa luas dan keliling segitiga ABC tersebut !
Penyelesaian :
Diket : a = 5cm
Ditanya : luas dan keliling ?
Jawab :
Luas = (a²/4)√3
luas = (5²/4)√3
luas = (25/4)√3 cm²
keliling = 3a
keliling = 3.5
keliling = 15 cm
2. Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dan memiliki keliling 24cm, hitunglah berapa luasnya ?
Penyelesaian :
Diket : keliling = 24
Ditanya : Luas ?
Jawab :
Keliling = 3a
24 = 3a
a = 24/3
a = 8 cm
Luas = (a²/4)√3
Luas = (8²/4)√3
Luas = 16√3 cm²
3. Sebuah segitiga DEF yang merupakan segitiga sama sisi memiliki luas 25√3 cm², hitunglah berapa kelilingnya ?
Penyelesaian :
Diket : luas = 25√3 cm²
Dit : keliling ?
Jawab :
Luas = (a²/4)√3
25√3= (a²/4)√3 (√3 di ruas kanan dan ruas kiri bisa kita coret)
25 = a²/4
100 = a²
a = √100
a = 10 cm
Keliling = 3a
keliling = 3.10
keliling = 30 cm.
Itulah tiga jenis variasi soal yang kemungkinan muncul mengenai segitiga sama sisi. Jika temen-temen menemukan soal yang sama, konsep mengerjakannya sama cuman beda angka saja disoal yang temen-temen temukan. Selamat belajar dan semoga materi mengenai segitiga sama sisi dalam artikel ini dapat bermanfaat dan memudahkan temen-temen dalam memahami materi bangun datar.
Materi Lengkap segitiga siku-siku
merupakan segitiga yang salah satu besar
sudutnya adalah 90º, dimana sisi didepan sudut siku-sikunya (sudut yang
besarnya 90º) merupakan sisi miring atau hypotenusa. Untuk lebih
memahami mengenai segitiga siku-siku perhatikan penjelasan beberapa
sifat dari segitiga siku-siku dibawah ini.
Sifat dari segitiga siku-siku ini adalah :
1. Memiliki dua sisi yang saling tegak lurus.
2. Mempunyai satu sisi miring / hypotenusa.
3. Salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku.
4. Segitiga siku-siku sama kaki memiliki satu simetri lipat.
5. Tidak mempunyai simetri putar.
Ketika kita ingin menghitung luas
segitiga siku-siku dan keliling dari segitiga siku-siku kita dapat
menggunakan rumus dibawah ini.
Luas segitiga siku-siku = ½.alas.tinggi
Keliling segitiga siku-siku = sisi1 + sisi2 + sisi3
Rumus phytagoras berlaku dalam segitiga siku-siku, dimana phytagoras menyatakan bahwa jika ada c²=a²+b²
Apabila terdapat tiga buah bilangan
yaitu a,b dan c yang dapat memenuhi persamaan dalil phytagoras diatas
maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai triple phytagoras.
Perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.
contoh 1
Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku dengan panjang alas 6cm dan tinggi 8cm. Tentukan berapa luas dan kelilingnya?
penyelesaian :
Diket : alas = 6cm
tinggi = 8cm
Ditanya : luas dan keliling?
Jawab:
Luas = ½.alas.tinggi
= ½.6.8
Luas = 24 cm²
sisi miring² = sisi alas² + tinggi² (rumus phytagoras)
= 6² + 8²
sisi miring² = 36 + 64
sisi miring² = 100
sisi miring = √100
sisi miring = 10
Keliling = sisi miring + sisi alas + tinggi
= 10 + 6 + 8
Keliling= 24 cm
contoh soal 2.
Jika Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki luas 6 cm² dan panjang alasnya 3cm, tentukan berapakah kelilingnya?
Penyelesaian :
Diket : luas = 6 cm²
alas = 3 cm
Ditanya : keliling ?
Jawab :
*Luas = ½.alas.tinggi
6 = ½ . 3 . tinggi
3 . tinggi = 6 . 2
tinggi = 12 : 3
tinggi = 4 cm
* sisi miring² = alas² + tinggi² ( rumus phytagoras )
sisi miring² = 3² + 4²
sisi miring² = 9 + 16
sisi miring² = 25
sisi miring = √25
sisi miring = 5 cm
Keliling = alas + tinggi + sisi miring
= 3 + 4 + 5
Keliling = 12 cm
contoh soal 3.
Sebuah segitiga memiliki alas 5 dan sisi miring 13 serta kelilingnya 30cm, tentukan luasnya?
Penyelesaian :
Diket : alas = 5 cm
sisi miring = 13 cm
keliling = 30 cm
Ditanya : Luas ?
Jawab :
keliling = alas + tinggi + sisi miring
30 = 5 + tinggi + 13
tinggi = 30 – 18
tinggi = 12 cm
Luas = ½ . alas . tinggi
= ½ . 5 . 12
Luas = 30 cm²
Temen-temen pastinya sidah mengetahui
jika sebuah segitiga siku-siku memilki 3 titik sudut dan memilki 3 sisi.
Dan berdasarkan penjelasan mengenai segitiga siku-siku diatas baik
mengenai pengertian, sifat-sifat segitiga siku-siku juga berbagai
variasi soal yang telah disajikan diharapkan dapat membantu temen-temen
semua lebih mudah dalam memahami materi segitiga siku-siku.
Semoga dapat bermanfaat, dan tidak
merasa kesulitan lagi ketika menemui soal yang berhubungan dengan
segitiga siku-siku. Jangan lupa terus belajar, perbanyak variasi soal
dan baca juga materi sebelumnya mengenai cara mengubah desimal ke perbandingan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar